前言
持续更新了
正文
问题来源
本问题来自leetcode上的1025题。
问题描述
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
示例 1:
输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
示例 2:
输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
分析：
func divisorGame(N int) bool {
if N == 1 {
return false
}
dp := make([]bool, N+1)
dp[2] = true
for i := 3; i <= N; i++ {
flag := false
for j := 1; j <= i/2; j++ {
if i%j == 0 && dp[i-j] == false {
dp[i] = true
flag = true
break
}
}
if !flag {
dp[i] = false
}
}
return dp[N]
}
如果N是奇数，因为奇数的所有因数都是奇数，因此 N 进行一次 N-x 的操作结果一定是偶数，所以如果 a 拿到了一个奇数，那么轮到 b 的时候，b拿到的肯定是偶数，这个时候 b 只要进行 -1， 还给 a 一个奇数，那么这样子b就会一直拿到偶数，到最后b一定会拿到最小偶数2，a就输了。
所以如果游戏开始时Alice拿到N为奇数，那么她必输，也就是false。如果拿到N为偶数，她只用 -1，让bob 拿到奇数，最后bob必输，结果就是true。
总结：
勤思考。
结语
不管怎么样好好加油。
