前言
需要推导。
正文
问题来源
本问题来自leetcode上的319题。用go语言做的
问题描述
初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例 :
输入: 3
输出: 1
解释:
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].
你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。
分析：
初始状态灯泡全关，
第一轮，每1个灯泡状态变化一次，得到结果[on,on,on,on]；第二轮，每2个灯泡状态变化一次，得到结果[on,off,on,off]；第三轮，每3个灯泡状态变化一次，得到结果[on,off,off,off]；第四轮，每4个灯泡状态变化一次，得到结果[on,off,off,on]
经过上面的分析，相信你也有了一定的思路。假如灯泡数量为10个，那么对于第4个灯泡，它被改变的状态分别处于第几轮呢？
很显然，4 = 1 * 4（第一轮）、4 = 2 * 2 （第二轮）、4 = 4 * 1（第四轮），经过3三轮状态变化过后，第四盏灯状态将是开启的。我们可以看出一个规律，对于平方数，它的最后状态总是 on 的，因为其他因数都是成对出现的，那么只要求出 n 之内的平方数个数就可以得到结果： 本人写的Go代码如下：
func bulbSwitch(n int) int {
//要注意go语言的强制转换和C不太一样
return int(math.Sqrt(float64(n)))
}
总结：
勤思考
结语
闲来无事的话，多练习练习，做做题。
