前言
如果一个数组的总和非负，那么一定可以找到一个起始位置，从他开始绕数组一圈，累加和一直都是非负的
正文
问题来源
本问题来自leetcode上的134题。
问题描述
在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。 你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。 如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。
说明
- 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
- 输入数组均为非空数组，且长度相同。
- 输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:
``` 输入: gas = [1,2,3,4,5] cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。
#### 示例 2:
输入: gas = [2,3,4] cost = [3,4,3]
输出: -1
解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
#### 分析：
有了前面定理，判断到底是否存在这样的解非常容易，只需要把全部的油耗情况计算出来看看是否大于等于0即可。
那么如何求开始位置在哪？
注意到这样一个现象：
- 假如从位置i开始，i+1，i+2...，一路开过来一路油箱都没有空。说明什么？说明从i到i+1，i+2，...肯定是正积累。
- 现在突然发现开往位置j时油箱空了。这说明什么？说明从位置i开始没法走完全程(废话)。那么，我们要从位置i+1开始重新尝试吗？不需要！为什么？因为前面已经知道，位置i肯定是正积累，那么，如果从位置i+1开始走更加没法走完全程了，因为没有位置i的正积累了。同理，也不用从i+2，i+3，...开始尝试。所以我们可以放心地从位置j+1开始尝试。
C代码如下：
int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize) { int start = 0; // 起始位置 int remain = 0; // 当前剩余燃料 int debt = 0; // 前面没能走完的路上欠的债 int i; for (i = 0; i < gasSize; i++) { remain += gas[i] - cost[i]; if (remain < 0) { debt += remain; start = i + 1; remain = 0; } } return remain + debt >= 0 ? start : -1; }
func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int { l := len(gas) total := 0 index := 0 current := 0 for i := 0; i < l; i++ { left := gas[i] - cost[i] total += left current += left if current < 0 { current = 0 index = i+1 } } if total < 0 { return -1 } return index } ```
总结：
硬是不知道总结些什么了。
结语
闲来无事的话，多练习练习，做做题。
